Calculation of Probability of Ruin in Model with Dependent Classes - Król, Marta (Wyznaczenie prawdopodobieństwa ruiny dla modelu z zależnymi klasami, 2007)
Za główny cel artykułu uznaje się wyznaczenie prawdopodobieństwa ruiny, a więc niewypłacalności ubezpieczyciela w przypadku portfela składającego się z zależnych klas. Przedstawiono opis dyskretnego modelu ryzyka ubezpieczyciela. Następnie zdefiniowano prawdopodobieństwo ruiny. Należy w tym miejscu zaznaczyć, że bezpośrednie wyliczenie prawdopodobieństwa ruiny z definicji często nie jest możliwe, dlatego w celu jego obliczenia stosuje się aproksymację. W dalszej części artykułu podano więc aproksymację funkcji przeżycia, umożliwiającą wyznaczenie prawdopodobieństwa ruiny. Na potrzeby aproksymacji wykorzystano łączny rozkład prawdopodobieństwa szkód (wypłat) ubezpieczyciela, uzyskany metodą szybkiej transformaty Fouriera. Przedstawiono również model ilustrujący zależność między klasami. Model zakłada wpływ dodatkowego czynnika zewnętrznego, działającego równocześnie na różne klasy, powodującego zależności między ilością szkód poszczególnych klas. Na zakończenie podano przykład, w którym zakłada się, że ilość szkód w każdej klasie ma rozkład Poissona, natomiast szkody mają różne rozkłady.
Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu; 2007; nr 1162, s. 109-116