Tytuł:

Przestrzeń ekonomiczna, czyli algebra liniowa ciągów finitnych

Tytuł publikacji grupowej:

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu

Tytuł odmienny:

Economical space or linear algebra of finite sequences

Autor:

Smoluk, Antoni

Opis:

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu; 2007; nr 1189, s. 11-17

Abstrakt:

Vector in economics is a basket of goods; linear space R" is a family of all n-commodity baskets: n-tuples. In an econometrical model the dimension of basket space is usually fixed. It is not convenient because in the flow of time new products appear and other disappear, the number of components of vectors are changeable. In the paper we propose new candidate for the economic space; it is the linear space FF(N, R) of all sequences with terms almost all equal zero; they are really the finite sequences, for example a = (1, 2, 1, 0, 0, ...). Of course linear space R" is imbedded in linear algebra FF(N, R). In this algebra we can introduce three different norms: integral norm ^ |a,. | , Euc- FF(N, R) - three different Banach spaces: L jN , R) - the linear algebra of all summable real sequences, L2(N, R) - the linear space of sequences summable with square and c0(jV, R) - the linear space of sequences which are convergent to zero; of course: L t(N, R) <z L fN , R) c. c0(A, R). The method of completing metric spaces is a useful and powerful instrument in the science. We receive fundamental theorems concerning convergent sequences and series without hard work. The results are important and useful for econometrics and statistics. To end we call the definition of the completing of a metric space: the complete metric space Y is called a completing of the space X if there is an injection f. X —* Y, which is isometry and image of X is dense in Y. Every metric space can be completed.

Wydawca:

Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu

Miejsce wydania:

Wrocław

Data wydania:

2007

Typ zasobu:

artykuł

Język:

pol

Powiązania:

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu; 2007; nr 1189 ; Zastosowanie metod ilościowych

Prawa:

Wszystkie prawa zastrzeżone (Copyright)

Prawa dostępu:

Dla wszystkich w zakresie dozwolonego użytku

Lokalizacja oryginału:

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Źródło finansowania:

Projekt dofinansowany ze środków budżetu państwa, przyznanych przez Ministra Nauki w ramach Programu Społeczna odpowiedzialność nauki II. Tytuł projektu: Nauka dla Społeczeństwa: Prace Naukowe AEW w otwartym dostępie (2005-2008)