Lower Silesian Digital Library contains 109 164 digital objects
Object
Title: Odwrócone sprężyste wahadło jako matematyczny model biegu
Title in english:
Inverted elastic pendulum as a mathematical model of running
Creator:
Contributor:
Płociniczak, Łukasz. Promotor ; Kowalczyk, Piotr. Promotor
Abstrakt:
Tematem rozprawy jest model masy sprężynowej w kontekście biegania, oparty na koncepcji odwróconego sprężystego wahadła (SLIP). Model ten upraszcza ruch nogi podporowej podczas fazy kontaktu z podłożem, która następnie przechodzi w fazę lotu. W pracy opracowano przybliżone rozwiązania na podstawie teorii zaburzeń, które pozwalają oszacować kluczowe parametry ruchu, takie jak maksymalne ugięcie nogi, czas kontaktu stopy z podłożem oraz zmiany kąta podczas fazy podparcia. Rozwiązanie zagadnienia brzegowego umożliwiło uzyskanie analitycznych przybliżeń sztywności nogi K̃1 i K̃2. W drugiej części rozprawy przedstawiono jednowymiarowy model odwzorowujący zmiany wysokości w kolejnych fazach lotu, opisujący dynamikę biegu. Przeanalizowano warunki stabilności punktów stałych dla symetrycznych faz podparcia oraz wykazano występowanie bifurkacji transkrytycznej, zarówno numerycznie, jak i analitycznie. Dodatkowo, w pracy przeprowadzono eksperymenty, które pozwoliły na porównanie wyników teoretycznych z danymi empirycznymi. Model okazał się zgodny z rzeczywistymi obserwacjami biegu, zwłaszcza w zakresie minimalizacji energii podczas stabilnego biegu. ; The dissertation focuses on the mass-spring model in the context of running, based on the Spring-Loaded Inverted Pendulum (SLIP) concept. This model simplifies the motion of the support leg during the contact phase with the ground, which is then followed by the flight phase. Approximate solutions were developed using perturbation theory, allowing for the estimation of key movement parameters, such as maximum leg deflection, foot-ground contact time, and angle changes during the stance phase. Solving the boundary value problem led to analytical approximations of leg stiffness, K̃1 and K̃2. The second part of the dissertation presents a one-dimensional model mapping changes in height during successive flight phases, describing the dynamics of running. Stability conditions for fixed points during symmetric stance phases were analyzed, and the occurrence of a transcritical bifurcation was demonstrated both numerically and analytically. Additionally, experiments were conducted to compare the theoretical results with empirical data. The model was found to be consistent with real-world running observations, particularly in terms of energy minimization during steady-state running.
Publisher:
Place of publication:
Date:
Resource Type:
Resource Identifier:
Language:
Relation:
Politechnika Wrocławska. Wydział Matematyki
Rights:
Wszystkie prawa zastrzeżone (Copyright)
Access Rights:
Dla wszystkich w zakresie dozwolonego użytku
Rights Owner:
Location:
Coveredge:
Object collections:
- Lower Silesian Digital Library > Participants of the Consortium > 01. Wrocław University of Science and Technology > PhD Thesis
- Lower Silesian Digital Library > Resources > 1. Materiały naukowe i dydaktyczne > Rozprawy doktorskie i habilitacyjne
- Lower Silesian Digital Library > Fields of science > 6. Nauki ścisłe i przyrodnicze
Last modified:
Jul 23, 2025
In our library since:
Jul 8, 2025
Number of object content hits:
12
All available object's versions:
https://dbc.wroc.pl/publication/176301
Show description in RDF format:
Show description in OAI-PMH format:
| Edition name | Date |
|---|---|
| Odwrócone sprężyste wahadło jako matematyczny model biegu | Jul 23, 2025 |
Objects Similar
Gewert, Marian Romanowicz, Zbigniew. Promotor
Urbanowicz, Zuzanna
Borcuch, Artur
Wośko, Zuzanna
Pronobis, Michał
Kil, Krzysztof Mazurkiewicz, Konrad
Wołoszczenko-Hołda, Łada
